quelques exemples de fonctions décrivant un phénomène qui se propage

 

la fonction "animate" de maple permet de visualiser l'évolution d'une fonction de t en boucle :

 

1) une onde gaussienne se propageant vers la droite
2) deux déformations de signes opposés:
observer ce qui se passe en O; en masquant la partie négative, on obtient la réflexion sur un obstacle avec changement de signe

exp(-(x-c*t)^2/4)

exp(-(x-c*t)^2/4)-exp(-(x+c*t)^2/4
3) exemple d'atténuation exponentielle
4) onde sinusoïdale se propageant vers x>0

exp(-x/10)*diff(exp(-(x-c*t)^2/4)

sin(x-c*t)
5) onde sinusoïdale amortie
6) onde stationnaire avec un T.O.S. < 1

exp(-x/10)*sin(x-c*t)

sin(x-c*t)+0.7*sin(x+c*t)
7) animation 3D
8) effet de peau dans un métal

exp(-((x-8)/3)^2)*(0.1*exp(-y/5)*sin(y-c*t)

exp(-x/1)*sin(x-c*t)